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已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π），若f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为π4，且过点（-π24，-2）．
（1）当x∈[-π12，π6]时，求函数f（x）的值域；
（2）记方程f（x）=43在x∈[π6，4π3]上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn-1+xn的值．
π
4
（
-
π
24
，-
2
）
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
f
（
x
）
=
4
3
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
【考点】正弦函数的奇偶性和对称性；三角函数的最值．
【答案】（1）[-2，]．
（2）n=5，．
3
（2）n=5，
20
π
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 13:0:1组卷：181引用：3难度：0.5
