如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若CF=2，tanB=
4
3
，求⊙O的半径．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 19:30:2组卷：298引用：2难度：0.3

相似题

1．如图，以五边形ABCDE的顶点A为圆心，以AB的长为半径作圆，若⊙A过点E，且BC和DE分别为⊙A的切线，点P在五边形外但在⊙A内一点，连接PB，PE，若∠C+∠D=236°，则∠P的度数可能是（　　）
A．124° B．68° C．62° D．58°
发布：2025/5/25 23:0:2组卷：152引用：1难度：0.6
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交BA的延长线于点D，连接BC．若∠B=α，则∠D的大小为（　　）
A．2α B．90°-2α C．90°-α D．90°-
1
2
α
发布：2025/5/26 0:0:1组卷：223引用：1难度：0.7
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若BC=4cm,tan∠BAC=
3
3
，则劣弧BD的长为（　　）
A．
3
π
3
cm B．
3
π
2
cm C．
2
3
π
3
cm D．
3
πcm
发布：2025/5/25 23:30:1组卷：496引用：6难度：0.8
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=2，tanB=43，求⊙O的半径．