已知m,n为整数，方程
x
2
+
（
n
-
2
）
n
-
1
x
+
m
+
18
=
0
有两个不相等的实数根，方程
x
2
+
（
n
-
6
）
n
-
1
x
+
m
-
37
=
0
有两个相等的实数根．求n的最小值，并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 8:0:1组卷：141引用：1难度：0.5

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1．阅读理解：求代数式y²+4y+8的最小值．解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4=（y+2）²+4≥4∴当y=-2时，代数式y²+4y+8的最小值是4．
仿照应用（1）：求代数式m²+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m²+2m+3的最大值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：215引用：1难度：0.5
解析
2．历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x²+3x-5，当x=某数时，多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7
（1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知
h
（
x
）
=
a
x
3
+
2
x
2
-
x
-
14
，
h
（
1
2
）
=
a
，求a的值．
（3）试求出当x为何值时，f（x）=x²+3x-5取得最小值；最小值是多少？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：190引用：1难度：0.5
解析
3．若实数a、b满足b²-3b+a+1=0，则a的最大值为（　　）
A．1 B．
3
4
C．
5
4
D．
7
4
发布：2024/9/16 2:0:9组卷：120引用：1难度：0.5
解析

已知m,n为整数，方程x2+（n-2）n-1x+m+18=0有两个不相等的实数根，方程x2+（n-6）n-1x+m-37=0有两个相等的实数根．求n的最小值，并说明理由．