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请仔细阅读下面材料,然后解决问题:
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如:
x
-
1
x
+
1
x
2
x
-
1
;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:
1
x
+
1
2
x
+
1
x
2
-
1
.我们知道,假分数可以化为带分数,例如:
12
5
=
10
+
2
5
=2+
2
5
=2
2
5
,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1

(1)将分式
2
x
+
1
x
-
1
化为带分式;
(2)当x取哪些整数值时,分式
2
x
+
1
x
-
1
的值也是整数?
(3)当x的值变化时,分式
2
x
2
+
7
x
2
+
2
的最大值为
7
2
7
2

【考点】分式的化简求值
【答案】
7
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1280引用:8难度:0.3
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  • 1.先化简,再求值:
    x
    -
    3
    x
    x
    +
    2
    ÷
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ,其中
    x
    =
    3
    +
    1

    发布:2025/6/9 13:0:1组卷:347引用:5难度:0.8
  • 2.先化简分式:
    1
    -
    1
    x
    -
    2
    ÷
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    9
    2
    x
    -
    4
    ,再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值.

    发布:2025/6/9 13:30:1组卷:307引用:5难度:0.7
  • 3.先化简
    x
    2
    x
    -
    1
    -
    x
    -
    1
    ÷
    x
    2
    -
    x
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    ,再从0,1,2中选出你喜欢的x的值代入求值.

    发布:2025/6/9 13:30:1组卷:18引用:3难度:0.7
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