定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x₁，x₂∈R，都有f（
x
1
+
x
2
2
）≤
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
，则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）
（1）当a=1，x∈[-2，2]时，求函数f（x）的值域；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）是否为凹函数，并说明理由；
（3）如果函数f（x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

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【解答】

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发布：2024/10/19 4:0:1组卷：36引用：5难度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）