已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点,△DEF可绕顶点E旋转,线段DE,EF分别交线段CA,CB(或它们所在直线)于M、N.
(1)如图1,当线段EF经过△ABC的顶点C时,点N与点C重合,线段DE交AC于M,求证:AM=MC;
(2)如图2,当线段EF与线段BC边交于N点,线段DE与线段AC交于M点,连MN,EC,请探究AM,MN,CN之间的等量关系,并说明理由;
(3)如图3,当线段EF与BC延长线交于N点,线段DE与线段AC交于M点,连MN,EC,请猜想AM,MN,CN之间的等量关系,不必说明理由.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1475引用:4难度:0.5
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1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为21,则△FAC与△BDE的面积之和是( )
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