如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（b,0），且b＜0，点C，D分别是OA，AB的中点，△AOB的外角平分线与CD的延长线交于点E．
（1）求证：∠DAO=∠DOA；
（2）①若b=-8，求CE的长；
②若CE=10+1，则b=-2-2．
（3）是否存在这样的b值，使得四边形OBED为平行四边形？若存在，请求出此时四边形OBED对角线的交点坐标；若不存在，请说明理由．
（4）直线AE与x轴交于点F，请用含b的式子直接写出点F的坐标．
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【考点】四边形综合题．
【答案】-2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：70引用：1难度：0.5
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1．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．
（1）求证：△EDC≌△HFE；
（2）连接BE、CH．
①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论；
②若BC长为，则AB的长为 时，四边形BEHC为菱形．3发布：2025/6/19 21:0:2组卷：117引用：1难度：0.4 -
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发布：2025/6/19 1:30:1组卷：2881引用：6难度：0.5 -
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（3）在（2）的条件下，若BE⊥CD，试证明∠EFD=∠BCD．发布：2025/6/18 8:30:2组卷：215引用：3难度：0.1
