已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，其图象关于直线x=π6对称．给出下面四个结论：
①将f（x）的图象向右平移π6个单位长度后得到的函数图象关于原点对称；
②点（5π12，0）为f（x）图象的一个对称中心；
③f（π4）=12；
④f（x）在区间[0，π6]上单调递增．
其中正确的结论为（ ）
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
x
=
π
6
π
6
（
5
π
12
，
0
）
f
（
π
4
）
=
1
2
[
0
，
π
6
]
【答案】C
【解答】
【点评】
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