定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x）．
（1）求当-1≤x≤1时，f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的单调区间和最值．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）
；（2）单调递增区间为，，单调递减区间为，；最大值为，最小值为0．
f
（
x
）
=
x （ 1 - x ） ， 0 ≤ x ≤ 1 |
- x （ x + 1 ） 2 ，- 1 ≤ x ＜ 0 |
[
-
1
，-
1
2
]
[
0
，
1
2
]
（
-
1
2
，
0
]
（
1
2
，
1
]
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：28引用：1难度：0.7
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