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已知Tn为数列{an}的前n项的积，且a1=
1
2
，Sn为数列{Tn}的前n项的和，若Tn+2SnSn-1=0（n∈N*，n≥2）．
（1）求证：数列{
1
S
n
}是等差数列；
（2）求{an}的通项公式．

【考点】数列递推式；等差数列的性质．
【答案】（1）证明见解析；（2）
a
n
=
1
2
，
n
=
1
-
1
2
，
n
=
2
n
-
2
n
，
n
≥
3
（n∈N*）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：151引用：3难度：0.6
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  • 1．设Sn为数列{an}的前n项和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，则S5=（　　）

    发布：2024/12/29 11:0:2组卷：157引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．设a,b∈R，数列{an}满足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，则（　　）

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：3280引用：9难度：0.4
    解析

  • 3．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）设bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    发布：2024/12/29 6:30:1组卷：150引用：11难度：0.3
    解析
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