如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ 对顶角相等对顶角相等），
∴∠BFD=∠2∠2（ 等量代换等量代换），
∴BC∥DE（ 同位相等，两直线平行同位相等，两直线平行），
∴∠C+；∠CDE；∠CDE=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C∠C（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∴∠B+∠CDE=180°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】对顶角相等；∠2；等量代换；同位相等，两直线平行；；∠CDE；两直线平行，同旁内角互补；∠C；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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