如图,已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,若∠1=∠2,求证:∠B+∠CDE=180°.
证明:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠BFD( 对顶角相等对顶角相等),
∴∠BFD=∠2∠2( 等量代换等量代换),
∴BC∥DE( 同位相等,两直线平行同位相等,两直线平行),
∴∠C+;∠CDE;∠CDE=180°( 两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补),
又∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C∠C( 两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等),
∴∠B+∠CDE=180°.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】对顶角相等;∠2;等量代换;同位相等,两直线平行;;∠CDE;两直线平行,同旁内角互补;∠C;两直线平行,内错角相等
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 11:0:1组卷:228引用:2难度:0.6
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1.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)求证:AD∥CE;
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2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
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(2)试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:494引用:4难度:0.7 -
3.完成下面的推理过程,在括号内的横线上填写依据.
如图,已知AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证:BC∥DE.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠( ),
∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠+∠D=180°(等量代换),
∴BC∥DE ( ).发布:2025/6/10 17:0:2组卷:412引用:11难度:0.9