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如图,已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,若∠1=∠2,求证:∠B+∠CDE=180°.
证明:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠BFD(
对顶角相等
对顶角相等
),
∴∠BFD=
∠2
∠2
等量代换
等量代换
),
∴BC∥DE(
同位相等,两直线平行
同位相等,两直线平行
),
∴∠C+
;∠CDE
;∠CDE
=180°(
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
),
又∵AB∥CD(已知),
∴∠B=
∠C
∠C
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
),
∴∠B+∠CDE=180°.

【答案】对顶角相等;∠2;等量代换;同位相等,两直线平行;;∠CDE;两直线平行,同旁内角互补;∠C;两直线平行,内错角相等
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 11:0:1组卷:228引用:2难度:0.6
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