如图所示，以α粒子源为原点建立直角坐标系xOy,在以O点为圆心、半径为R0的圆形区域内存在一个有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B0。α粒子源在坐标平面内向第三、四象限的各个方向发射速率相同的α粒子。已知α粒子的电荷量为2e、质量为m,不计粒子重力及粒子间的相互作用，则
（1）若磁场分布在整个圆形区域内，则α粒子恰能达到而不会飞出磁场的边界，求α粒子的速率v0；
（2）若调整磁场边界，可使得所有速率v0的α粒子都能在离开圆形区域前以相同的速度通过y轴，请画出可以实现这一要求的磁场边界，并将有磁场区域用阴影
表示；
（3）接（2）问，若要让所有速率v0的α粒子通过y轴后全部会聚到坐标为（-R0，0）的P点，则可在圆形区域内再增加一个有界磁场，求该磁场区域的面积及磁感应强度B2。
【答案】（1）α粒子恰能达到而不会飞出磁场的边界，α粒子的速率v0为
（2）图见解答；
（3）该磁场区域的面积、磁感应强度B2为。
e
B
0
R
0
m
（2）图见解答；
（3）该磁场区域的面积
π
-
2
2
R
2
0
B
0
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：115引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
2．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5 -
3．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
