已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S=4（O为坐标原点），求直线l的方程．

【答案】（1）证明过程见解析；（2）[0，+∞）；（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：118引用：1难度：0.5

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1．直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
发布：2024/12/15 15:30:1组卷：947引用：14难度：0.7
解析
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发布：2024/12/11 0:0:1组卷：263引用：3难度：0.8
解析
3．已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．
-
4
≤
k
≤
3
4
B．
3
4
≤
k
≤
4
C．k≤-4或
k
≥
3
4
D．以上都不对
发布：2024/10/24 0:0:2组卷：1492引用：18难度：0.9
解析

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S=4（O为坐标原点），求直线l的方程．