如图，已知矩形ABCD中，AD=a,DC=b,在AB上找一点E，使点E与点C、D的连线将矩形分成的三个三角形相似．设AE=x,请问这样的点E是否存在？若存在，这样的点E有几个？若不存在，请说明理由．

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【解答】

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发布：2025/5/28 20:0:2组卷：556引用：3难度：0.1

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1．如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，下列判断，其中不正确的是（　　）
A．PA+PB+PC+PD的最小值为10
B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC
C．若△PAB∽△PDA，则PA=2
D．若S₁=S₂，则S₃=S₄
发布：2025/6/3 23:30:1组卷：848引用：5难度：0.7
解析
2．如图，已知△ABC∽△DAC．
（1）若∠B=36°，∠D=117°，求∠BAD的度数；
（2）若AD=4cm,2BC=3AC，求AB的长．
发布：2025/6/3 15:0:1组卷：356引用：2难度：0.5
解析
3．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，△ABC的周长与△A₁B₁C₁的周长的比值是
3
2
，BE、B₁E₁分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B₁E₁=

．
发布：2025/6/3 17:30:2组卷：465引用：2难度：0.7
解析

1．如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，下列判断，其中不正确的是（ ）