已知O是直线AB上的一点，射线OC在直线AB的上方，∠BOC=50°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线AB的上方．
（1）如图1，若直角三角板的边OD在∠BOC的内部，请直接写出∠COE与∠BOD之间的数量关系；
（2）若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度数；
（3）将图2中的三角板绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转180°，设运动时间为t秒，是否存在t值，使∠COD=19∠AOE？若存在，请求出t的值，并求出此时∠BOD的度数．
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【答案】（1）∠COE-∠BOD=40°；
（2）∠COE=65°，∠BOD=25°；
（3）t=6s，∠BOD=54°；或t=7.5s，∠BOD=45°．
（2）∠COE=65°，∠BOD=25°；
（3）t=6s，∠BOD=54°；或t=7.5s，∠BOD=45°．
【解答】
【点评】
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