如图，矩形ABCD中，AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁，点A₁在边CD上．
（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D₁所经过路径的长度；
（2）将矩形A₁BC₁D₁继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A₂BC₂D₂，点D₂在BC的延长线上，设边A₂B与CD交于点E，若
A
1
E
EC
=
6
-1，求
n
m
的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2577引用：3难度：0.3

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=2
3
cm,动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，在这个移动过程中点G经过的路径长是（　　）
A．
3
B．π C．
π
3
D．
2
π
3
发布：2024/10/12 14:0:1组卷：174引用：2难度：0.6
解析
2．如图，动点P从（0，3）出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第33次碰到长方形边上的点的坐标为（　　）
A．（7，4） B．（8，3） C．（5，0） D．（1，4）
发布：2024/12/23 16:30:2组卷：104引用：5难度：0.7
解析
3．如图，已知点A是第一象限内横坐标为2
3
的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长为（　　）
A．4 B．
2
2
C．
2
6
D．2π
发布：2024/10/17 0:0:1组卷：913引用：2难度：0.9
解析

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=23cm,动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，在这个移动过程中点G经过的路径长是（ ）