如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACE，等边△ABD，取AB的中点F，连接DF、EF，已知∠BAC=30°．
（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（2）若BD=4，求四边形BCEF的面积．

【答案】（1）证明见解析；
（2）3

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2326引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，点E、F在▱ABCD的对角线AC上，连接BE、DE、DF、BF，请添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，那么需要添加的条件是
.（只填一个即可）
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：420引用：5难度：0.5
解析
2．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接BE、DF，求证：四边形BFDE为平行四边形．
发布：2025/5/25 9:30:1组卷：388引用：8难度：0.6
解析
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：235引用：4难度：0.5
解析

如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACE，等边△ABD，取AB的中点F，连接DF、EF，已知∠BAC=30°．（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；（2）若BD=4，求四边形BCEF的面积．