如图所示，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，沿x轴放置一块长为10d的绝缘板，y轴左侧固定一内壁光滑的半圆管道（内径很小），半圆直径为d,且与y轴重合。第一象限内绝缘板的上方存在有界的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=mgq，方向竖直向上，磁场方向垂直于坐标平面向外，大小未知，竖直方向边界未知。一带电量为q、质量为m的绝缘小球A（直径略小于管道内径）静止在坐标原点O处，质量也为m的不带电的小球B以初速度v0（未知）向左运动，与A球发生弹性正碰。
（1）若碰撞后A球能过管道最高点，则v0至少多大？
（2）若场区边界y1=d,A球通过最高点后能与B球再次发生弹性正碰，并且使B球恰能通过最高点，则磁感应强度为多大？
（3）若场区边界y2=78d,A球以v2=2gd3通过最高点后恰好从坐标为（4d,d）的P点水平射出场区，则磁感应强度应满足什么条件？
mg
q
7
8
2
gd
3
【答案】（1）若碰撞后A球能过管道最高点，则v0至少为；
（2）若场区边界y1=d，A球通过最高点后能与B球再次发生弹性正碰，并且使B球恰能通过最高点，则磁感应强度为；
（3）磁感应强度应满足当n=7时，B=；当n=8时，B=；当n=9时，B=。
2
gd
（2）若场区边界y1=d，A球通过最高点后能与B球再次发生弹性正碰，并且使B球恰能通过最高点，则磁感应强度为
2
m
q
2
g
d
（3）磁感应强度应满足当n=7时，B=
21
m
2
q
g
d
6
m
q
g
d
9
m
2
q
g
d
【解答】
【点评】
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