如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，AB=BC，延长DA到点E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求证：BA=BF；
（2）试探究线段AD，CD与BD之间的数量关系．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）2BD2=（AD+CD）2，理由见解答过程．
（2）2BD2=（AD+CD）2，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：169引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD是⊙O的直径，E是DB延长线上一点，且∠DEC=∠ABC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，AC=2BC，求线段CE的长．5发布：2025/5/24 9:0:1组卷：1754引用：15难度：0.3 -
2．如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为
的中点，点D在ˆAB上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．ˆBC
（1）求证：∠C+∠CBD=∠CBA；
（2）如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：1360引用：6难度：0.1 -
3．如图，⊙O的半径为，正三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动．3
（1）当点A在x轴正半轴上时，求点C的坐标；
（2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系？若存在，请直接写出点C的坐标；
（3）设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．发布：2025/5/24 10:30:2组卷：77引用：4难度：0.4
