《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解是 x=-5+53x=-5+53．
x
=
-
5
+
5
3
x
=
-
5
+
5
3
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】
x
=
-
5
+
5
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：501引用：8难度：0.5
相似题
-
1．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．
（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 米；
（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．发布：2025/6/14 4:0:2组卷：856引用：14难度：0.7 -
2．“玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，在被广泛种植，某葡萄种植基地2019年种植64亩，到2021年的种植面积达到100亩．
（1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率．
（2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元．若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？发布：2025/6/14 4:30:1组卷：2392引用：13难度：0.4 -
3．如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，一面利用旧墙，墙可利用的最大长度为15m,篱笆长为24m.若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长．发布：2025/6/14 5:0:1组卷：33引用：1难度：0.5
