我们知道：任意一个二元一次方程ax+by=c都有无数个解．现约定：在平面直角坐标系中，不妨将二元一次方程ax+by=c每一个解用一个点表示出来，记为G（x,y），称G（x,y）为“关联点”；将这些“关联点”在坐标系中连接便可得到一条直线，称这条直线为“关联点”的“关联线”．根据所学，解决以下问题：
（1）已知A（-3，-2），B（-1，-13），C（1，-43）三个点中，是“关联线”l：5x-6y=-3的“关联点”有 A和BA和B（填字母）；
（2）已知D，P两点是“关联线”m：5x-6y=-3的“关联点”，且D在y轴上；E，P两点是“关联线”n：11x-6y=27的“关联点”，且E在y轴上．若在平面直角坐标系中存在一点Q，满足PQ∥DE且PQ=DE，求点Q的坐标；
（3）在平面直角坐标系xOy中，点F为“关联线”x-3y=0的“关联点”．将点F（x,y）经过变换τ得到点G（x′，y′），该变换记作τ（x,y）=（x′，y′），其中x′=ax+by-2 y′=ax-by+1
（a,b为常数），若将点F向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后能与点G重合，求a-b的值．
1
3
4
3
x ′ = ax + by - 2 |
y ′ = ax - by + 1 |
【考点】一次函数综合题．
【答案】A和B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：738引用：2难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．14
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：128引用：3难度：0.3 -
2．规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）当t=1时，如图以下三个一次函数y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的关联直线；
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（3）如果直线m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．发布：2025/6/8 22:30:1组卷：179引用：1难度：0.2 -
3．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3）求EF所在的直线的函数解析式．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：7293引用：9难度：0.1
