如图（1）所示，在竖直平面内光滑的曲面AB与光滑半圆形轨道BC相切连接于B点，直径BC竖直。一小球在AB上离地H高处静止释放，用光电门测出它到达圆形轨道最高点C时的速度vC，不断改变H，得到多组数据后画出H-v2C图像如图（2）所示。（不计空气阻力）求：
（1）由图像推理得出圆形轨道的半径R和重力加速度为多大？
（2）当从H=0.4m处静止释放时，小球到达与圆心O点等高的D点时的加速度大小；
（3）要使小球静止释放后进入半圆轨道到离开半圆轨道的过程中始终贴合半圆轨道运动，则H的取值应满足什么条件？
H
-
v
2
C
【答案】（1）圆形轨道的半径R为0.1m，重力加速度为10m/s2；
（2）小球到达与圆心O点等高的D点时的加速度大小为；
（3）H的取值应满足的条件为H≥0.25m或H≤0.1m。
（2）小球到达与圆心O点等高的D点时的加速度大小为
10
37
m
/
s
2
（3）H的取值应满足的条件为H≥0.25m或H≤0.1m。
【解答】
【点评】
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