跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m,基准点K到起跳台的水平距离为75m,高度为h m（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值为 6666；
（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=-150，b=910，求基准点K的高度h；
②若a=-150时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为 b＞910b＞910；
（3）若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
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【考点】二次函数的应用．
【答案】66；b＞
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 1:30:1组卷：3833引用：21难度：0.4
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1．知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为，所以x-（x-ax）2≥0+2a≥0，从而x+ax≥ax（当x=2a）是取等号）．a
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