如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC，AB⊥AC．请用尺规完成基本作图：过点C作BD的垂线，垂足为E．延长BA交CE的延长线于点F．猜想线段AF和线段AC的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）
【答案】作图见解析部分，证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 9:0:1组卷：30引用：1难度：0.5
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1．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．发布：2025/5/27 2:30:1组卷：1461引用：39难度：0.7 -
2．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线：在OA、OB上分别取点E、F，使OE=OF，再分别过点E、F画OA、OB的垂线，两条垂线段相交于点C，画射线OC，则射线OC为∠AOB的角平分线．试说明理由．发布：2025/5/26 20:30:2组卷：44引用：2难度：0.7 -
3．如图：在直线MN上求作一点P，使∠MPA=∠NPB．发布：2025/5/27 4:30:2组卷：47引用：1难度：0.7
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