已知函数f（x）的定义域为D=（0，+∞），且对于任意的x,y∈D，恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（4）的值；
（Ⅱ）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；
（Ⅲ）如果1≤f（2x-4）≤2，求函数g（x）=4x-t•2x+2+3（t＞0）的最小值h（t）的表达式．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（Ⅰ）2；
（Ⅱ）见解析；
（Ⅲ）h（t）=
．
（Ⅱ）见解析；
（Ⅲ）h（t）=
67 - 32 t ， 0 ＜ t ＜ 4 |
3 - 4 t 2 ， 4 ≤ t ≤ 8 |
259 - 64 t ， t ＞ 8 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：2难度：0.6
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