如图所示，轻质弹簧左端固定，右端紧靠一滑块（滑块与弹簧无连接），弹簧的劲度系数k=500N/m,弹簧的弹性势能表达式为E_p=

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kx²（x为弹簧的形变量）。滑块可视为质点，其质量m=1kg,弹簧最初处于压缩状态，滑块所在位置到平台右端A的距离d=6.4m,平台离地高H=4.2m,在平台右侧有一固定光滑斜面，斜面顶端B点距地高h=3.4m,斜面倾角θ=45°，斜面底端与一水平传送带平滑连接，水平传动带足够长，传动带逆时针转动的速度v=5m/s,滑块与水平桌面和传送带间动摩擦因数均为μ=0.5。现由静止释放滑块，若滑块从平台右端A点飞出后恰好无碰撞落到斜面顶端B点（温馨提示：“无碰撞落到斜面上”就表示滑块到达B点时滑块的速度方向恰好沿斜面向下），然后沿斜面继续下滑，并滑上水平传送带，g取10m/s²。计算：
（1）滑块离开平台时速度v_A的大小；
（2）弹簧最初的压缩量x₀；
（3）滑块第一次从C点滑上传送带到第一次与传送带共速所需要的时间t。