在平面直角坐标系中，O为坐标原点，动点G到F1（-3，0），F2（3，0）两点的距离之和为4．
（1）试判断动点G的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程C；
（2）已知直线l：y=k（x-3）（k＞0）与圆F：（x-3）2+y2=14交于M、N两点，与曲线C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限．d为原点O到直线l的距离，是否存在实数k,使得T=（|NQ|-|MP|）•d2取得最大值，若存在，求出k；不存在，说明理由．
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
y
=
k
（
x
-
3
）
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
1
4
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】（1）+y2=1．
（2）k=．
x
2
4
（2）k=
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：164引用：6难度：0.6
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