已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1921引用：32难度：0.1

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1．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（　　）
A．20° B．35° C．40° D．55°
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：7533引用：18难度：0.5
解析
2．如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC=120°，弦AC=2
3
，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求证：AB+BC=BM．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：7282引用：19难度：0.6
解析
3．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=
°．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：5081引用：21难度：0.7
解析

1．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）