已知函数f（x）=sin（ωx+π6）-3cos（ωx+π6），（ω＞0）．
（1）当ω=2，求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）若函数f（x）在区间（-ω，ω2）上单调递增，求ω的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间（0，π3）内有且只有两个零点，求ω的取值范围．
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
-
3
cos
（
ωx
+
π
6
）
，
（
ω
＞
0
）
（
-
ω
，
ω
2
）
（
0
，
π
3
）
【答案】（1）最小正周期为π，对称中心为（+，0），k∈Z．
（2）（0，]．
（3）（，]．
kπ
2
π
12
（2）（0，
π
3
（3）（
7
2
13
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：462引用：1难度：0.5
