已知在△ABC中，
3
sin（A+B）=1+2sin²
C
2
．
（1）求角C的大小；
（2）若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点Ⅰ，△ABC的外接圆半径为2，求△ABI周长的最大值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/19 17:30:1组卷：932引用：5难度：0.5

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1．已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=60°，则△ABC的外接圆面积为
．
发布：2024/11/30 4:0:1组卷：620引用：6难度：0.6
解析
2．已知△ABC的外接圆面积为4π，三边成等比数列，则△ABC的面积的最大值为（　　）
A．
3
3
B．
4
3
C．8 D．4
发布：2024/10/20 8:0:2组卷：72引用：6难度：0.5
解析
3．在△ABC中，AB=8，AC=6，
∠
A
=
π
3
，O是△ABC的外接圆的圆心，M是角A的平分线和BC边的交点那么（　　）
A．BM：MC=4：3
B．
AM
=
24
3
7
C．△ABC的外接圆的面积为
208
π
3
D．
AO
=
5
12
AB
+
2
9
AC
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：66引用：2难度：0.6
解析

已知在△ABC中，3sin（A+B）=1+2sin2C2．（1）求角C的大小；（2）若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点Ⅰ，△ABC的外接圆半径为2，求△ABI周长的最大值．