如图所示，PQMN为固定在竖直面内的光滑轨道，PQ段倾斜，QM段水平，MN段为半圆形，各段轨道之间均平滑连接。现有四个物块A、B、C、D，其质量关系为mA=mB=mC=m,mD=3m。B、C间通过一轻弹簧拴接置于水平面上，D也置于水平面上。现将A从斜面PQ上距水平面高为h处由静止释放，运动到水平面上与B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动。当B、C速度相等时，C恰好与D发生弹性碰撞，D向前滑上半圆形轨道MN。假设每次碰撞时间极短，已知重力加速度为g,求：
（1）C与D碰撞后D的速度；
（2）C与D碰撞后弹簧压缩全最短时的弹性势能（此时C仍在水平段）；
（3）要使D在半圆形轨道上运动的过程中不脱离轨道，半径应满足的条件。
【答案】（1）C与D碰撞后D的速度为；
（2）C与D碰撞后弹簧压缩全最短时的弹性势能为mgh
（3）要使D在半圆形轨道上运动的过程中不脱离轨道，半径应满足的条件是R≥h或R≤h。
1
6
2
gh
（2）C与D碰撞后弹簧压缩全最短时的弹性势能为
1
3
（3）要使D在半圆形轨道上运动的过程中不脱离轨道，半径应满足的条件是R≥
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36
1
90
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：1难度：0.3
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