阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h,连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：12AB•r1+12AC•r2=12AB•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h,试证明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解与应用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？存在存在（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=22．若不存在，请说明理由．
1
2
AB
•
r
1
+
1
2
AC
•
r
2
=
1
2
AB
•
h
【答案】存在；2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2858引用：6难度：0.3
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