如图，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发，沿着AB以每秒4cm的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向点A运动．设运动时间为x.
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：394引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）求作菱形AEDF，使得点D、E、F分别在边BC、AB、AC上（请保留尺规作图痕迹，不写作法）；
（2）菱形AEDF的对角线相交于O点，连结OB．若AE=EF=4，试求出OB的长度．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：135引用：1难度：0.4
解析
2．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：
①BF垂直平分EN；②BF平分∠MFC；③△DEF∽△FEB；④S_△BEF=3S_△DEF．
将正确结论的序号全部选对的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：254引用：3难度：0.3
解析
3．如图，在△ABC和△AED中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC，AE=AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE=GE；②CD∥AB；③∠ADC=∠AEB；④BF²=CF•AC．其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：484引用：6难度：0.4
解析

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）求作菱形AEDF，使得点D、E、F分别在边BC、AB、AC上（请保留尺规作图痕迹，不写作法）；（2）菱形AEDF的对角线相交于O点，连结OB．若AE=EF=4，试求出OB的长度．