如图，AB∥DC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）ED与BC平行吗？请说明理由；
（2）AD与EC的位置关系如何？为什么？
（3）若∠A=48°，求∠4的度数．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
解：
（1）ED∥BC，理由如下：
∵AB∥DC，（ 已知 ）
∴∠1=∠AEDAED．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠AED∠AED，（ 等量代换 ）
∴EDED∥BCBC．（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
（2）AD与EC的位置关系是：AD∥ECAD∥EC．
∵ED∥BC，（ 已知 ）
∴∠3=∠CEDCED．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠3，（ 已知 ）
∴∠22=∠CEDCED．（ 等量代换 ）
∴ADAD∥ECEC．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】AED；两直线平行，内错角相等；∠AED；ED；BC；同位角相等，两直线平行；AD∥EC；CED；两直线平行，内错角相等；2；CED；AD；EC；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：318引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1=∠2．
以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定义）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1=∠2 （）发布：2025/6/15 3:0:1组卷：729引用：5难度：0.3 -
2．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
（1）求证：DC∥AB．
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