如图，AB∥DC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）ED与BC平行吗？请说明理由；
（2）AD与EC的位置关系如何？为什么？
（3）若∠A=48°，求∠4的度数．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
解：
（1）ED∥BC，理由如下：
∵AB∥DC，（ 已知 ）
∴∠1=∠AEDAED．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠AED∠AED，（ 等量代换 ）
∴EDED∥BCBC．（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
（2）AD与EC的位置关系是：AD∥ECAD∥EC．
∵ED∥BC，（ 已知 ）
∴∠3=∠CEDCED．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠3，（ 已知 ）
∴∠22=∠CEDCED．（ 等量代换 ）
∴ADAD∥ECEC．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】AED；两直线平行，内错角相等；∠AED；ED；BC；同位角相等，两直线平行；AD∥EC；CED；两直线平行，内错角相等；2；CED；AD；EC；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：318引用：2难度：0.5
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证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
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∴PB∥．
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