如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC．请说明CD是∠ACB的平分线．
解：理由如下：
∵CD⊥AB，（ 已知已知）
∴∠CDB=90°（ 垂直的定义垂直的定义）
∵EF⊥AB（ 已知已知）
∴∠EFD=90°
∴∠CDB=∠EFD（ 等量代换等量代换）
∴EF∥CD（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠EMC=∠DCM，（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∠E=∠BCD，（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠EMC，（ 已知已知）
∴∠DCM=∠BCD，（ 等量代换等量代换）
∴CD平分∠ACB．（ 角平分线的定义角平分线的定义）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；垂直的定义；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；角平分线的定义
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：26引用：2难度：0.6
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∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
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