如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：△BDF≌△ADC；
（2）若BD=2
2
+2，求CD的长；
（3）连接DE，求证：CE+EF=
2
DE．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）2；
（3）证明见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：179引用：1难度：0.6

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1．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：279引用：41难度：0.5
解析
2．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED=∠B．求证：DE=CB．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：305引用：2难度：0.7
解析
3．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：627引用：3难度：0.3
解析

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：△BDF≌△ADC；（2）若BD=22+2，求CD的长；（3）连接DE，求证：CE+EF=2DE．