常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解x2-y2+x-y,细心观察这个公式发现，前两项符合平方差公式，分解因式后产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式：过程如下
x2-y2+x-y=（x2-y2）+（x-y）
=（x+y）（x-y）+（x-y）
=（x-y）（x+y+1）
这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）试用“分组分解法”分解因式：x2-2xy+y2-25；
（2）△ABC三边满足a2-b2+ac-bc=0，判断△ABC的形状；
（3）已知a2+b2-ab-3b+3=0，求a+b的值．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）x2-2xy+y2-25=（x-y+5）（x-y-5）；
（2）△ABC的形状为等腰三角形；
（3）3．
（2）△ABC的形状为等腰三角形；
（3）3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 15:0:5组卷：195引用：1难度：0.5
