如图，矩形ABCD中，点E在DC上，DE=BE，AC与BD相交于点O．BE与AC相交于点F．
（1）证明：△OBF∽△ECF；
（2）若OF=3，EF=2，求BF的长度．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）BF的长度是1+

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1516引用：4难度：0.4

相似题

1．如图，点C在线段AB上，在AB同侧作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，使∠EAC=∠BDC=90°，连接BE，分别交CD于点O，交AD于点F．
（1）求证：△ACD∽△ECB；
（2）若
AC
=
2
，
CB
=
4
2
，求AF的长．
发布：2025/5/24 0:30:1组卷：233引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠C＞∠B．
（1）请用尺规作图法，在△ABC内求作∠ACD，使∠ACD=∠B，CD交AB于D．（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AC=6，AB=9，求AD的长．
发布：2025/5/24 0:30:1组卷：35引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是对角线AC上一动点，连接DE，过E作EF⊥DE，交AB边于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG．
（1）当CE=4时，则EF的长为
．
（2）点H在DC上，且HD=1，连接HG，则HG长的最小值是
．
发布：2025/5/24 0:30:1组卷：1054引用：3难度：0.5
解析

如图，矩形ABCD中，点E在DC上，DE=BE，AC与BD相交于点O．BE与AC相交于点F．（1）证明：△OBF∽△ECF；（2）若OF=3，EF=2，求BF的长度．