如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0)、B(14,3)、C(4,3),点P、Q为两动点,同时从原点出发,分别做匀速运动,其中P点沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB向终点B运动,速度为每秒2个单位.且当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)写出点Q分别在OC和CB上时的坐标(用含t的代数式表示).
(2)是否存在t的值,使得OPQC为等腰梯形?若存在,求出相应的t值和P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在t的值,使得PQ把梯形OABC的面积分成相等的两部分?若存在,求出相应的t值和P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:38引用:1难度:0.3
相似题
-
1.如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形ABQP为矩形?
(2)当t为何值时,PQ∥CD?
(3)当t为何值时,PQ=CD?发布:2025/6/7 1:30:1组卷:135引用:4难度:0.2 -
2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线没AD向点D运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时,动点P,Q同时停止运动,设点P,Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:
(1)BC=cm;
(2)当t=秒时,四边形PQBA成为矩形;
(3)当t为多少时,PQ=CD?发布:2025/6/6 0:0:1组卷:105引用:5难度:0.1 -
3.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=AD=4,E是AD中点,且∠EBF=45°,则线段EF的长度是 .
发布:2025/6/6 6:0:1组卷:347引用:3难度:0.4