如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为A（14，0）、B（14，3）、C（4，3），点P、Q为两动点，同时从原点出发，分别做匀速运动，其中P点沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒2个单位．且当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）写出点Q分别在OC和CB上时的坐标（用含t的代数式表示）．
（2）是否存在t的值，使得OPQC为等腰梯形？若存在，求出相应的t值和P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在t的值，使得PQ把梯形OABC的面积分成相等的两部分？若存在，求出相应的t值和P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：38引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AB=8，CD=5，BC=3．5
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）联结BD，求∠DBC的正弦值．发布：2025/6/2 1:0:1组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，PQ=CD？为什么？发布：2025/6/5 5:30:2组卷：468引用：3难度：0.3 -
3．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，M为BC上一点，且BM=MC=DC，∠DAM=50°，求∠AMC的度数．发布：2025/5/29 7:30:2组卷：79引用：1难度：0.3
