2022年2月22日，中央一号文件发布，提出大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展．某乡村合作社借助互联网直播平台，对本乡村的农产品进行销售，在众多的网红直播中，随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据，如表所示：
| 观看人次x（万次） | 76 | 82 | 72 | 87 | 93 | 78 | 89 | 66 | 81 | 76 |
| 销售量y（百件） | 80 | 87 | 75 | 86 | 100 | 79 | 93 | 68 | 85 | 77 |
10
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
600
，
10
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
=
768
，
x
=
80
（1）已知观看人次x与销售量y线性相关，且计算得相关系数
r
=
11
2
16
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
（2）规定：观看人次大于等于80（万次）为金牌主播，在金牌主播中销售量大于等于90（百件）为优秀，小于90（百件）为不优秀，对优秀赋分2，对不优秀赋分1．从金牌主㨨中随机抽取3名，若用X表示这3名主播赋分的和，求随机变量X的分布列和数学期望．
（附：
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；（2）答案见解答．
̂
y
=
11
10
x
-
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：65引用：2难度：0.6
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