2020年是不平凡的一年，“新冠病毒”影响全世界，中国在这场“斗争”中取得了全面的胜利．为防止病毒传播，武汉封城，并对部分地区的每个居民的血液进行检验．现有两种方案，
方案一：依次检查，N个人需要N次．
方案二：先把受检验者分组，假设每组k个人，把这k个人的血液混合在一起进行检验，如果检验结果为阴性，说明这k个人血液全为阴性，因而这k个人总共只要检验1次就够了，检验工作量减少了．但如果检验结果为阳性，为明确k个人中是哪几个人为阳性，就要对这k个人再一一进行检验，这时检验的总次数为（k+1）次．
在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阴性还是阳性是独立的，假设每个人都是阳性结果的概率为p.采用方案二，设人均检验次数为X．
（Ⅰ）求X的分布列及期望值E（X），并指出p,k满足什么条件时采用方案二好；
（Ⅱ）若某小区有10000人，采用方案二，若p=0.1，k=4．这10000人检验次数为Y，求E（Y）．
【答案】（Ⅰ）满足时，方案二好；（Ⅱ）5939．
1
-
p
＞
k
1
k
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3引用：1难度：0.6
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
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