已知：在△ABC中，∠ACB=90°，BP平分∠ABC．过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN∥BC交AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AN=PC．
求证：AP=AM．
【答案】见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：207引用：2难度：0.7
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证：过P分别作PF⊥AD，PG⊥AE，PH⊥BC，
∵AP平分∠BAC （ ），
且PF⊥AD，PG⊥AE，
∴（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
∵BP平分∠CBD，
且 ，
∴PF=PH，
∴（ ），
又∵PG⊥AE，PH⊥BC，
∴CP平分∠BCE．发布：2025/6/14 10:30:2组卷：535引用：2难度：0.6
