回旋加速器是高能物理中的重要仪器，其结构示意图如图甲所示：置于真空中的两个D形金属盒半径均为R，磁感应强度为B0的匀强磁场与盒面垂直，两盒间距很小，它们之间有一定的电势差，A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子在加速器交流电源产生的周期性变化的电场中由静止开始被加速，并垂直于磁场方向进入磁场。加速电压u随时间的变化关系图像如图乙所示，其中T=2πmqB0忽略带电粒子在电场中运动的时间，不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。
（1）判断粒子在图甲磁场中回旋的方向（“顺时针”或“逆时针”）；
（2）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ek；
（3）调节交流电的电压，先、后两次的电压大小比为1：2，则粒子在加速器中的运动时间之比为多少？
（4）实际使用中，磁感应强度B会出现波动，若在t=14T时粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，求B可波动的最大范围。
2
πm
q
B
0
1
4
【考点】回旋加速器．
【答案】答：（1）粒子在图甲磁场中回旋的方向为逆时针方向；
（2）粒子离开加速器时获得的最大动能Ek为；
（3）调节交流电的电压，先、后两次的电压大小比为1：2，则粒子在加速器中的运动时间之比为；
（4）实际使用中，磁感应强度B会出现波动，若在t=T时粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，B可波动的最大范围为：，（n=2，3，4……）。
（2）粒子离开加速器时获得的最大动能Ek为
q
2
B
2
0
R
2
2
m
（3）调节交流电的电压，先、后两次的电压大小比为1：2，则粒子在加速器中的运动时间之比为
2
1
（4）实际使用中，磁感应强度B会出现波动，若在t=
1
4
2
（
n
-
1
）
2
n
-
1
B
0
≤
B
≤
2
（
n
-
1
）
2
n
-
3
B
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：153引用：2难度：0.3
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1．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：166引用：2难度：0.8 -
2．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后由A孔射出，则下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/17 19:30:2组卷：36引用：2难度：0.5 -
3．回旋加速器的构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。工作时交流电的周期和粒子做圆周运动的周期（选填“相等”或“不相等”），粒子经电场加速，经磁场回旋，获得的最大动能由和D形盒的决定，与加速电压无关。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：69引用：2难度：0.8
