对于平面直角坐标系xOy中的图形G和点P，给出如下定义：将图形G沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次，平移距离小于或者等于1个单位长度，平移后的图形记为G'，若点P在图形G'上，则称点P为图形G的稳定点．例如，当图形G为点（-2，3）时，点M（-1，3），N（-2，3.5）都是图形G的稳定点．
（1）已知点A（-1，0），B（2，0）．
①在点P1（-2，0），P2（4，0），P3（1，12），P4（32，-32）中，线段AB的稳定点是P1，P3P1，P3．
②若将线段AB向上平移t个单位长度，使得点E（0，1）或者点F（0，5）为线段AB的稳定点，写出t的取值范围0≤t≤2或4≤t≤60≤t≤2或4≤t≤6．
（2）边长为a的正方形，一个顶点是原点O，相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上，这个正方形及其内部记为图形G．若以（0，2），（4，0）为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点，直接写出a的最小值33．
1
2
3
2
3
2
【考点】四边形综合题．
【答案】P1，P3；0≤t≤2或4≤t≤6；3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1311引用：12难度：0.2
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（1）求证：AE=EF；
（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；
（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：677引用：7难度：0.5 -
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（2）求证：AE=EP；
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