如图，小亮把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中钟楼站的位置记为原点，正东方向，公交方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题：
（1）到广济街的距离等于2站地的是 端履门或西门端履门或西门．
（2）到这8个站距离之和最小的站是否存在？若存在，是哪个站？最小值是多少？若不存在，请说明理由．
（3）如果用a表示数轴上一点表示的数，那么|a-1|=2表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下列下面问题：
若|a-2|+|a+1|=3，请你写出满足条件a的所有站表示的数．
【答案】端履门或西门
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：129引用：1难度：0.3
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1．数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是 ．
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：228引用：14难度：0.7 -
2．一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=3，则a的值为（ ）
发布：2025/6/14 23:0:1组卷：19引用：1难度：0.9 -
3．阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A，B之间的距离可表示为|a-b|．
应用：
（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数-5，-1，3，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是 ．（直接填最后结果）；
（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x,-3，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ．（用含绝对值的式子表示）；
拓展：
（3）利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②设|x-3|+|x+1|=m,当-1≤x≤3时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，当x的取值是 时，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．发布：2025/6/15 0:0:1组卷：407引用：3难度：0.5
