某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长1米，点D距地面为0.2米．道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行．
（1）如图2，当道闸打开至∠ADC=45°时，边CD上一点P到地面的距离PE为1.2米，求点P到MN的距离PF的长．
（2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至∠ADC=36°时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】（1）2米；
（2）能通过．
（2）能通过．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 3:0:2组卷：520引用：3难度：0.5
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1．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知AB=18cm.当AB转动到∠BAD=30°，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到∠BAD=60°，BC转动到∠ABC=50°时，点C到AD的距离为 cm.（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，）3≈1.73发布：2025/5/25 9:30:1组卷：263引用：5难度：0.5 -
2．如图，图1是图2推窗的左视图，AF为窗的一边，窗框边AB=1米，EF是可移动的支架，点C是AB的中点，点E可以在线段BC上移动．若AF=2EF=1米．
（1）当E与B重合时，则∠AFE=．
（2）当E从点C到点B的移动过程中，点F移动的路径长为 米．（结果保留π，参考数据：若sinα=0.25，则α取14°）发布：2025/5/25 9:0:1组卷：116引用：1难度：0.5 -
3．图1是某小型汽车的示意图，图2是其后备厢的箱盖打开过程侧面简化示意图，五边形ABCDE表示该车的后备厢的厢体侧面，在打开后备厢的过程中，箱盖AED可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖AED落在AE′D′的位置．若∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，∠AED=150°，AE=80厘米，ED=40厘米，DC=25厘米，且后备厢底部BC离地面的高CN=25厘米．
（1）求点D′到地面MN的距离（结果保留根号）；
（2）求箱盖打开60°时的宽D，D′两点的距离（参考数据：≈1.73，3≈2.91，5+23≈8.464≈116.3，结果取整数）．13536
发布：2025/5/25 9:30:1组卷：227引用：1难度：0.5
