类比是研究问题常用的方法。
（1）如图1所示，在地面上方，将质量为m的小球用长为l的细线悬挂起来，组成一个单摆。把小球拉离平衡位置后释放，让其做偏角很小的振动。已知地球质量为M，小球到地心的距离为r,万有引力常量为G。求小球所在处的重力加速度g及单摆振动的周期T₁。
（2）2022年10月31日梦天实验舱成功发射，并于11月1日与空间站对接后实现在轨运行。若将图2所示的装置置于在轨运行的梦天实验舱中，利用梦天实验舱的微重力环境，研究库仑力作用下的振动。
图2中，质量为m、电荷量为-q的带电小球用长为l的绝缘细线悬挂起来，在其正下方固定一个电荷量为+Q的均匀带电大球，把小球拉离平衡位置后释放，在大球的库仑力作用下小球做偏角很小的振动。由于振动过程中细线偏角很小，可认为小球到固定带电大球中心的距离始终为r,且小球受到大球的库仑力方向不变，带电小球的振动类似于重力场中单摆的振动。
已知静电力常量为k,类比单摆在地面附近的振动，求带电小球在梦天实验舱中的振动周期T₂。
（3）在历史上，库仑曾用类似图2中的实验研究了异种电荷间吸引力与距离的关系。下面我们就追寻历史的脚步，用图2中的装置验证库仑力大小与电荷间距离的平方成反比。请说明实验验证的思路。