如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是BO，DO的中点，G，H分别是AD，BC的中点，顺次连接G，E，H，F．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若BD=2AB，探究四边形GEHF的形状，并说明理由．
【考点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质．
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/7 18:30:1组卷：45引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO=OC．
（1）求证：
①△AOE≌△COF；
②四边形ABCD为平行四边形；
（2）过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，若∠BAD=100°，∠DBF=32°，求∠ABE的度数．发布：2025/6/8 12:0:1组卷：1226引用：2难度：0.7 -
2．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．发布：2025/6/8 13:30:1组卷：911引用：9难度：0.5 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）若CD=2，求BD的长．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：166引用：3难度：0.5
