如图，已知AB∥CD，现将一个直角△PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，探索∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试探索∠PFD与∠AEM的数量关系（不需要说明理由）；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠PFD+∠AEM=90°；理由见解答；
（2）∠PFD-∠AEM=90°；
（3）∠N=45°．
（2）∠PFD-∠AEM=90°；
（3）∠N=45°．
【解答】
【点评】
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