已知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD的延长线上，作AF⊥AE，且AF=AE，联结BF．
（1）求证：BF=DE；
（2）延长AB交射线EF于点G，求证：
BF
FG
=
AD
AE
．

【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 1:30:2组卷：483引用：1难度：0.7

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．
发布：2025/5/23 4:30:1组卷：537引用：9难度：0.5
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2．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，下列四个结论中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF²=PB•PA； ④若tan∠ABC=
4
3
，BE=7
2
，则PC的长为12．其中正确的结论有：
．（写出所有正确结论的序号）
发布：2025/5/23 3:30:1组卷：308引用：4难度：0.6
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3．已知BD是平行四边形ABCD的对角线，E是AB上一点，连接EC，交BD于点F，若△BEF与△DCF的面积比是1：9，则
BE
AB
的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
9
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：78引用：1难度：0.6
解析

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD的延长线上，作AF⊥AE，且AF=AE，联结BF．（1）求证：BF=DE；（2）延长AB交射线EF于点G，求证：BFFG=ADAE．